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    • 专利摘要:

    公开号:WO1987001831A1
    申请号:PCT/JP1986/000470
    申请日:1986-09-12
    公开日:1987-03-26
    发明作者:Masaki Seki；Norihisa Amano
    申请人:Fanuc Ltd；
    IPC主号:G05B19-00
    专利说明:
    [0001] 明 細 害
    [0002] 襖合曲面生成方法
    [0003] 技術分野
    [0004] 本発明は複合曲面生成方法にかか り 、 特に少な く と も 2 つの三次元曲面を複合し て成る褀合曲面の生成方法に 関す る 。
    [0005] 背景技術
    [0006] Ξ次元金型等の設計図面上の曲面は一般に複数の断面 曲線に よ っ て表現さ れて お り 、 あ る断面曲線 と 次の断面 曲線間の形状データ は存在し な い。 と こ ろ で 、 数値制御 加工に際し て は こ の よ う に 中間の形状が与え られて いな いに も かかわ らず上記 2 つの断面曲線間を な め らかにつ なが る よ う に加工す る こ と が要求さ れ る 。 こ の こ と は 、 換言す る な ら ば、 上記 2 つの断面曲線問の曲面を 、 該断 面曲線のデータ 等か ら生成し 、 該生成さ れた曲面に関す る データ を N C テ ー プに記億し 、 該 N C テ ー プか ら の指 令に よ り 加工し な ければな ら な い こ と を意味す る 。 こ の ため、 三次元曲面体を特定す る データ を用いて所定の規 則に従っ て複数の中間断面を生成す る と 共に 、 該中間断 面に よ る 曲面体の断面曲線 （中間断面曲線） を求め 、 該 生成し た襖数の中間断面曲線に よ り 三次元曲面体の曲面 を生成す る方法が開発さ れて 、 既に実用化さ れて い る (た と え ば、 U * S . Ρ · 4 , 4 9 1 , 9 0 6を参照） 。
    [0007] と こ ろ で 、 加工に よ っ て は 2 以上の三次元曲面を複合 し て成る襖合曲面の加工が要求さ れ る埸合があ る 。 かかる褸合曲面の生成においては、 各三次元曲面間の 交差部分を境に 、 複合曲面の一方の倒 と して第 1 の曲面 を用い、 他方の側 と して第 2 の曲面を用いて褸合曲面を 特定す る必要があ る 。
    [0008] しか し 、 かかる複合曲面生成処理において は交差部分 の特定が困難で あ る ため簡単な処理で正確に襆合曲面を 生成で き な い と い う 問超があ った。
    [0009] 以上か ら本発明の目的は 2 以上の三次元曲面を複合し て成る複合曲面を正確に生成で き る の複合曲面生成方法 を提供す る こ と で あ る 。
    [0010] 本発明の別の目,,的は 2 以上の三次元曲面を褸 し て成 る複合曲面の、 各三次元曲面間の境界線を特定す る こ と がで き る新規な複合曲面生成方法を提供する こ と で あ る
    [0011] 発明の開示
    [0012] 本発明は少な く と も 第 1 、 第 2 の 2 つ の三次元曲面を 複合し て成る複合曲面の生成方法に閼す る 。 こ の複合曲 面生成方法は 、 第 1 、 第 2 の三次元曲面を特定す る デ一 タ を入力す る ス テ ツ プ、 第 2 の三次元曲面を前記デー タ を用いて生成さ れ る複数の経路の集ま り で定義す る と き 、 第 i 番目 の経路に沿 っ た第 〗 番目 のボ イ ン ト Q (i, i) の 位置データ を求め る ス テ ツ プ、 第 1 の三次元曲面に関し て ポ イ ン ト Q (i, j) が前記第 i 番目 の轾路に沿っ た ( j 一 1 ) 番目 のボ イ ン ト Q (i, j -1) と 同一側に あ る か ど う かを判別す る ス テ ツ プ、 同一側に あれば Q ( i , j ) を記億 し 、 同一側にな い場合には ボ イ ン ト Q (i, j) を所定の平 面に投影し た投影点に対応す る第 1 の三次元曲面上のポ ィ ン ト s (i, i)の座標値を求めて記億す る ス テ ツ プ 、 以 後 j + と し て第 i 番目 の経路上の次のポ イ ン ト Q
    [0013] (i, j ) の位置データ を求めて同様な処理を行い、 第 i 番 目の経路に対応す る複合曲面上のポ イ ン ト を求め、 該ポ ィ ン ト の集合に よ り 複合曲面を生成す る 。
    [0014] 図面の簡単な説明
    [0015] 第 1 図は本発明の概略説明図、
    [0016] 第 2 図は本発明の実施例ブ π ッ ク 図、
    [0017] 第 3 図は本発明の処理の流れ図、
    [0018] 第 4 図は パ ッ チ説明図、
    [0019] 第 5 図及び第 6 図は本発明の処理の説明図、
    [0020] 第 7 図は本発明の別の概略説明図、
    [0021] 第 8 図は本発明の別の処理の流れ図であ る 。
    [0022] 発明を実施す る ための最良の形態 第 1 図は本発明にかか る複合曲面生成方法の概略説明 図で あ る 。
    [0023] 1 0 0 は複合曲面、 1 0 1 、 1 0 2 は第 1 、 第 2 の曲 面、 1 0 1 a , 1 0 1 b は第 1 曲面の動作曲線、 1 0 1 c , 1 0 1 d は第 1 曲面の基準曲線、 1 0 2 a , 1 0 2 b は第 2 曲面の動作曲線、 1 0 2 c , 1 0 2 d は第 2 曲 面の基準曲線、 P T ( m , n ) は第 1 曲面上のパ ッ チ 、 L c ( i ) は第 2 曲面上の第 i 番目 の経路、 Q (i, i ) は第 i 番目 の絰路上のボ イ ン ト 、 S ( i , j ) は Q ( i， j ) を所定平 面に投影し た時の投影点に対応す る第 1 曲面上のポ イ ン — —
    [0024] ト で あ る 。
    [0025] 第 1 、 第 2 の三次元曲面 1 0 1 , 1 0 2 を特定す る第 1 、 第 2 のデータ （た と えば動作曲線デー タ 、 基準曲線 デー ） を入力 し 、 こ れ らデータ を用いて少な く と も 第 1 の三次元曲面 1 0 1 を多数の微小四辺形よ り な る パツ チ P T ( i ， j ) に分割す る 。
    [0026] そ し て 、 第 2 の三次元曲面 1 0 2 を前記第 2 のデー タ を用 いて生成さ れ る複数の経路 L c ( i ) ( i = l , 2 , • · · ) の集ま り で定義す る と き 、 第 i 番目 の経路 L c ( i ) に沿 っ た第 j 番目 のポ イ ン ト Q (i, j) の位置デー タ を求め、 第 1 の三次元曲面 1 0 1 に関し て ボ イ ン ト Q が第 i 番目 の経路に沿っ ( i - 1 ) 番目 のポ ィ ン ト Q (i, j— 1) と 同一側に あ るか ど う かを チ タ ク す る 同一側に あれば Q ( i , j ) を記億し 、 同一倒に な い場合 に は ポ イ ン ト Q (i, 】·） を所定の平面 （た と え ば X — Y平 面） に投影し た投彩点に対応す る第 1 の三次元曲面 1 0 1 上のポ イ ン ト S (i, j) の^ itを求めて記億す る 。
    [0027] 以後 j + j と して第 i 番目 の経路 L c ( i ) 上の 次のボ イ ン ト Q (i, j) の位置データ を求めて同様な処理 を行い、 第 i 番目 の経路に応じ た複合曲面上のポ イ ン ト を求めて複合曲面を定義す る 。
    [0028] 第 2 図は本発明の実施例ブ ロ タ ク 図、 第 3 図は処理の 流れ図で あ る 。 第 2 図において、 2 0 1 はデータ 入力用 のキ ー ボー ド、 2 0 2 は プ ロ セ ッ サ 、 2 0 3 は制御プ ロ グ ラ ム を記億する R O M、 2 0 4 は R A Mヽ 2 0 5 は ヮ 一キ ン グ メ モ リ 、 2 0 6 は生成さ れた複合曲面の曲面デ ータ を記慷す る 曲面記億メ モ リ 、 2 0 7 は生成さ れた複 合曲面の曲面データ を紙テ ー プ、 磁気テ ー プな ど の外部 - 記憶媒体 2 0 8 に出力す る 出力装置、 2 0 9 は ァ ド レ ス バ ス 、 2 1 0 は デー タ バ ス であ る 。
    [0029] 以下本発明にかか る複合曲面生成処理について説明す る 。
    [0030] (a)ま ず、 キ ー ボ ー ド 2 0 1 力 > ら第 1 、 第 2 の三次元曲 面 1 0 1 、 1 0 2 を特定す る データ を それぞれ入力す る と 共に 、 複合曲面生成に際し て必要 と な る ス タ ー ト 曲面 を指定す る 。 こ れ ら入力 さ れたデータ は R A M 2 0 4 に 格納 さ れ る 。 尚、 三次元曲面 1 0 1 、 1 0 2 はた と え ば 動作曲線 1 0 1 a 、 1 0 1 b ( 1 0 2 a 、 1 0 2 b ) 並 びに基準曲線 1 0 1 c 、 1 0 I d ( 1 0 2 c 、 1 0 2 d ) な ど に よ り 特定さ れ る 力 > ら 、 これ ら曲線データ な ど を入 力す る こ と に よ り 各三次元曲面 1 0 1 、 1 0 2 は特定さ れ る 。
    [0031] (b)データ が入力 さ れればプ ロ セ タ サ 2 0 2 は公知の手 法に よ り （た と えば、 U, S, P* 4， 491, 906を参照） 第 1 第 2 の曲面 1 0 1 、 1 0 2 を生成す る 。 尚、 曲面生成処 理に お いては第 4 図に示す中間断面曲線 Le ( j ) ( j =
    [0032] 0 , 1 ， 2 , N ) が生成さ れ、 こ れ ら中間断 面曲線 Le ( j ) の集合で曲面が生成さ れ る 。
    [0033] そ し て 、 第 1 曲面 1 0 1 に つ いて は 、 基準曲線 1 0 1 (第 4 図） 上の j 番目 の分割点を含む中間断面曲線を 一 —
    [0034] Le ( i ) と 表現し 、 各中間断面曲線 Le ( j ) ( i = 0 , 1 ， 2 , · · · - N ) の i 番目の分割点を連結して な る 曲線を Lr ( i ) と表現し 、 曲線 L e ( j ) 、 L c ( 〗 + 1 ) 、 Lr ( i ) 、 L r ( i + 1 ) に よ り 囲ま れる 四辺形 .を パ タ チ P T ( i ， j ) 表現す る と き 、 各パッ チ P T ( i , j ) ( i = 0〜 N , j = 0〜M ) の 4 つの項点 R i、 R2、
    [0035] R3、 R4がそれぞれ上記曲面生成処理に よ り 作成さ れて 曲面言己億メ モ リ 2 0 6 に養 S億さ れる 。
    [0036] (c)第 1 、 第 2 の曲面生成処理が終了すれば、 プロ セ ッ サ 2 0 2 は
    [0037] 0→i、 0→ j
    [0038] と す る 。
    [0039] (d)し か る後、 ス テ ブ （ a ) で指定さ れたス タ ー ト 曲 面 （曲面 1 0 2 と す る ） の第 i 経路 Le ( i ) 上の j 番目 のポ イ ン ト Q (i, j) を求め る 。
    [0040] (e)ついで、 ボ イ ン ト Q ( i , j ) の X — Y平面におけ る投 影点 Q' (i， j) (第 5 図、 第 6 図参照） の座標値を求め る c 尚、 ポ イ ン ト Q ( i , i ) の三次元座標値を （ X , y , z ) と すれば投影点 Q' ( i , i ) の座標値は （ X ， y ) で あ る 。
    [0041] (f)し か る後、 プロ セ ッ サ 2 0 2 は （ X , y ) を X — Y 平面におけ る座標値と す る第 1 の曲面 1 0 1 上のポ ィ ン ト S (i, j) の座標値を求め る 。 尚、 ポ イ ン ト S (i, ;i) の算出法については後述す る 。
    [0042] (g)ボ イ ン ト Q (i, ； j) と ポ イ ン ト S (i， i) の Z軸方向の 高さ を比較し 、 そ の大小関係を記億す る 。 (h)つ いで 、 プ ロ セ ッ サ 2 0 2 は 、 ポ イ ン ト Q ( i , j ) の Z軸座檫值 Z Q」 と ボ イ ン ト S (i, j) の Z軸座檫値 Z S . と の大小関係が、 ボ イ ン ト Q (i, 〗ー1) の Z軸座檫値 Z Q j と ボ イ ン ト S (i, 〗ー1) の Z軸座檫値 Z S j_t と の大小閼 係に一致し て い る か ど う かを判別する 。
    [0043] 尚、 Z Q . ^ Z S . . Z Q ^i ^ Z S j— i あ る いは Z Qj < Z S ., 、 Z Q . _ , < Z で あれば、 ボ イ ン ト Q (i， j -1)
    [0044] Q (i, i) は第 1 の曲面 1 0 1 に関し て同一側に存在し て い る と 判定し 、 Z Q . ≥ Z S j 、 Z Q .^ Z S i—i あ る い は Z Q j Z S . Z Q . t ≥ Z S . t で あれば、 ポ イ ン ト Q (i, j) と Q (i, i— 1) は第 1 の曲面 1 0 1 に関し て異な る 側に存在し て い る と 判定す る 。
    [0045] (i)同一側に存在し て いればプロ セ ッ サ 2 0 2 は ポ ィ ン ト Q (i, j) の座標値を曲面記億メ モ リ 2 0 6 に記慷す る 。
    [0046] (j)同一側に存在し て いな ければプロ セ ッ サ 2 0 2 は ポ ィ ン ト S (i， j ) の座檫値を曲面記億メ モ リ 2 0 6 に記億 す る 。
    [0047] (k)つ いで 、 プ ロ セ タ サ 2 0 2 は に よ り j を 1 歩進す る 。
    [0048] (m) いで、 プロ セ ヅ サ は j = M力 > ど う 力 >を チ エツ ク す る 。 j ≠ Mで あれば、 ス テ タ プ （ d ) 以降の処理を繰 り 返す。
    [0049] (II) ス テ タ プ Mの判定の結果、 ； j = Mで あればプ ロ セ ッ サ 2 0 2 は次式
    [0050] i + 1-* i に よ り i を 1 歩進す る 。
    [0051] (o)ついで、 i = Nか ど う かを チ ェッ ク す る 。 ,
    [0052] (p) i ≠ N で あれば 0 ■* i と し て ス テ ク プ（d)以降の処理 を錁 り 返す。 一方、 ス チ タ プ（o)のチ ヱッ ク において 、 i = N であれば複合曲面の生成処理が終了す る 。
    [0053] 第 5 図は X— Y平面 3 0 1 上の座標値 （ X , y ) を有 す る第 1 の曲面上のポ ィ ン ト を算出す る方法説明図で あ り 、 パッ チ P T ( m , n ) は第 1 の曲面 1 0 1 上のパッ チ 、 曲線 Lc ( i ) は曲面 1 0 2 上の曲線で あ る 。
    [0054] さ て 、 曲線 Lc ( i ) 上のポ イ ン ト Q (i, j) (j = l、 2、 3 . · ·) の X— Y平,面に おけ る投影点 Q' (i, j) (i = l, 2, 3 • · · ) が、 パッ チ P T ( m , II ) の X— Y平面に おけ る投 影辺 i a 、 i b , i c , i dのいずれかに存在す る も の と す れば、 投影点 Q' (i， ； Ϊ) と 同一の座標値 （ x ， y ) を有す る第 1 の曲面 1 0 1 上のポ イ ン ト S (i, j) の Z軸座標値 z は比例配分に よ り 次式に よ り 演算さ れ る 。 但し 、 パ ク チ PT (m, II) の四隅のボ イ ン R i R aの座標値を （ χ , ， y ,. , z . ) ( i = l , 2 , 3 , 4 ) と する 。
    [0055] z = Z i+ (z2— z ,) · (, — xt) / (x2— (1)
    [0056] あ る いは
    [0057] z = Z l + (z2-Z l) ♦ (y-yt) / (y2-yt) (2)
    [0058] 従 っ て 、 投影点 Q ( i , 〗） がパ ク チ の投影辺上に到来す る よ う に各曲面 1 0 1 、 1 0 2 上の曲線 Lc ( i ) 、 L r ( j ) が決定さ れていれば（1) , (2)式に よ り ポ イ ン ト S ( i , j) の Ζ軸方向値を求め る こ と がで き る 。 一 一
    [0059] 尚、 第 6 図に示す よ う に投影点 Q' ( i , j )がパッ チの投 影辺上に存在し ない場合には、 X — Y平面上の投影点 Q' (i, j一 1) と Q' (i, i) を結ぶ直線が投影辺 、 i b 、 i c 、 i dのいずれか と 交差す る ポ イ ン ト Q ' の座檫値 （ χ ' 、 y ' ) を求め 、 （1) , (2)式を用いて ポ イ ン ト Q ' に対応す る第 1 曲面、 第 2 曲面めポ イ ン ト Q ^, Q2 の Z軸座標値 を求め、 Q2の Z軸方向座標値 と の大小を比較し 、 そ の大小に応じて Q t , Q2の一方の座標値を記億す る 。
    [0060] 第 7 図は本発明の別の複合曲面生成方法の概略説明図、 第 8 図は処理の流れ図で あ る 。 尚、 第 8 図の流れ図に お いて ス テ ツ プ（g)迄の処理は第 3 図の流れ図におけ る ス テ 、ジ プ（g)迄 の処理 と 同一で あ る ので説明は省略し 、 ス テ ツ プ (h)よ り 説明す る 。
    [0061] (h)プロ セ ッ サ 2 0 2 は、 ボ イ ン ト Q ( i , j ) の Z軸座標 値 Z Q」 と ポ イ ン ト S (i, j) の Z軸座標値 Z S」 と の大小 関係が、 ポ イ ン ト Q (i, j— 1) の Z軸座標値 Z Qj— i と ボ イ ン ト S (i, j -1) の Z軸座標値 Z と の大小関係に一致 し て い る か ど う かを判別す る 。
    [0062] (k) Z Q . ≥ Z S . , Z Q ≥ Z あ る いは Z Qj < Z S . 、 Z Q . , < Z S j_iで あれば、 ポ イ ン ト Q (i， j— 1) 、 Q (i, j) は第 1 の曲面 1 0 1 に関して同一側に存在し て い る 力） ら 、 プロ セ ッ サ 2 0 2 は と し て j を更新す る 。
    [0063] (1)ついで 、 プロ セ ッ サ は j = Mか ど う かを チ ェッ ク す ^ o る O
    [0064] (m) j ≠ Mであれば、 新たな j を用いて ス テ ツ プ（d)以降 の処理を锞 り 返す。
    [0065] (n)ス テ ツ プ（1)の判定の結果、 j = Mであればプロ セ タ サ 2 0 2 は次式に よ り
    [0066] i + l→i
    [0067] i を 1 歩進す る 。
    [0068] (o)ついで、 i = N か ど う かを チ ェッ ク す る 。
    [0069] (p) i ≠ N で あれば 0 — i と して新たな i , i を用いて ス テ ッ プ（d)以降の処理を繰 り 返す。
    [0070] (q)一方、 ス テ ツ プ（o)のチ ェ、ジ ク において 、 i = N で あ れば複合曲面の生成処理が終了す る 。
    [0071] (r)ス テ ツ プ（h)におけ る判別の結果、 Z Q」 ≥ Z S j 、
    [0072] Z Q .— i Z S j. _i あ る いは Z Q . < Z S j 、 Z Q . _ , ≥
    [0073] Z S j tで あれば、 ポ イ ン ト Q (i, j) と Q (i, j-1) は第 1 の曲面 1 0 1 に関して異な る側に存在し て い る か ら プロ セ ジ サ は以下の処理を行 う 。 すなわち 、 ボ イ ン ト S (i， j ) を含むパッ チ PT (m, n) の四隅のボ イ ン ト R i〜 R う ちで 曲面 1 0 2 よ り 上側のポ ィ ン ト で あ り 、 かつポ ィ ン ト S ( Π に最も 近い ポ イ ン ト R i を求め新たに Q (i, i ) と す る 0
    [0074] (s)しか る後、 プロ セ ク サ 2 0 2 は ポ イ ン ト Q ( i , j ) を 含む曲面 1 0 1 上の曲線 Lr ( m ) を求め、 該曲線 L r
    [0075] ( m ) を構成す る 点列の う ち 、 ポ イ ン ト Q ( i , j ) よ り 左側 （第 7 図の例） のポ イ ン ト を順次 Q (i, j) , Q (i, - - j + l) ， Q (i, j+2) 、 と し て R A M 2 0 4 に記億 す る 。
    [0076] し か る後、 プ α セ ッ サ 2 0 2 はス テ タ プ （ η ) 以降の 処理を緣 り 返す こ と にな る 。
    [0077] 以上に よ り 、 点 Q (i, j) (i = l， 2, 3. . * '、 j =l、 2、 3 · · ·) の集ま り に よ り 複合曲線 1 0 0 が生成さ れ る 。
    [0078] 尚、 以上の複合曲面生成処理において は、 曲面 1 0 1 と 曲面 1 0 2 が 1 つ の境界線を介して複合さ れ る場合で あ る が、 2 以上の境界線を介し て複合す る場合に は曲面 1 0 2 力 > ら曲面 1 0 1 に乗 り 移つ てか ら も 同様な処理を 行っ て複合曲面を生成す る必要があ る 。
    [0079] 以上説明 し た よ う に本発明に よ れば、 少な く と も 2 つ の三次元曲面を襖合し て成る複合曲面を正確に生成で き る ため金型な ど の N C テ ー プ作成装置に適用 し て好適で あ o 。
    权利要求:
    Claims

    請求の範囲
    1 * 少な く と も 第 1 、 第 2 の 2 つ の三次元曲面を複合 し て成る褸合曲面の生成方法にお い て 、
    第 1 、 第 2 の三次元曲面を特定す る データ を入力す る 第 1 ス テ タ プ 、
    第 2 の三次元曲面を前記データ を用いて生成さ れる複 数の経路の集ま り で定義する と き 、 第 i 番目 の轾铬に沿 つ た第 i 番目 のポ ィ ン ト Q (i, Π の位置データ を求め る 第 2 ス テ ツ プ、
    第 1 の三次元曲面に関し て ボ イ ン ト Q (i, j) が前記第 i 番 目 の経路に沿っ た （ j 一 1 ) 番 目 の ポ イ ン ト Q (i, j —1) と 同一側に あ る か ど う かを判別す る第 3 ス テ ツ プ、 同一側に あれば Q ( i , j) を記億し 、 同一側にない場合 には ボ イ ン ト Q (i, j) を所定の平面に投影し た投影点に 対応す る第 1 の三次元曲面上のポ イ ン ト S (i, j) の座檫 値を求めて記億す る第 4 ス テ ツ プ、
    以後 j + l → 〗 と し て第 i 番目 の経路上の次のポ イ ン ト Q (i, 〗） の位置データ を求めて同様な処理を行い、 第 i 番目 の経路に対応す る複合曲面上のポ ィ ン ト を求め る 第 5 ス テ 、ジ プ
    を有す る こ と を特徴 と す る複合曲面生成方法。
    2 ♦ 前記第 3 ス テ ツ プは、 ポ ィ ン ト Q (i， j) を所定の 平面に投影し た投影点に対応す る第 1 の三次元曲面上の ポ ィ ン ト S (i, j) の座標値を求め る ス テ ツ プと 、
    ポ イ ン ト S (i, j) の高さ方向の座標値 と ポ イ ン ト Q ( i , i ) の高さ 方向の座樣值の大小関係を比較す る ス テ ツ プを有す る こ と を特撖と す る餹求の範囲第 1 項記載 の褀合曲面生成方法。
    3 . 少な く と も 第 1 、 第 2 の 2 つ の三次元曲面を複合 し て成る複合曲面の生成方法において 、
    第 1 、 第 2 の三次元曲面を特定す る第 1 、 第 2 のデ一 タ を入力す る ス テ ツ プ、
    第 1 の三次元曲面を前記第 1 のデータ を用いて多数の 微小四辺形よ り な る パッ チ に分割す る ス テ ツ プ、
    第 2 の三次元曲面を前記第 2 のデータ を用いて生成 さ れ る複数の経路の集ま り で定義す る と き 、 第 i 番目 の経 路に沿 っ た第 j 番目 のポ ィ ン ト Q (i, i) の位置データ を 求め る ス テ ツ プ、
    第 1 の三次元曲面に関し て ボ イ ン ト Q (i, j) が前記第 i 番目 の経路に沿 っ た （ j — 1 ) 番目 のポ イ ン ト Q (i, i — 1 ) と 同一側に あ る 力 > ど う かを判別す る ス テ ツ プ、
    同一側に あれば i + l → i と し て第 i 番目 の経路上の 次のボ イ ン ト Q (i， j) の位置データ を求めて同様な処理 を行 う ス テ ツ プ、
    ボ イ ン ト Q (i, j) がボ イ ン ト Q (i, j— 1) と 同一側に な い場合には 、 第 1 の局面に関して ポ イ ン ト Q (i, j— 1) 側 を A側 と す る と き 、 ポ ィ ン ト Q (i, j-1) と Q (i, j) を結 ぶ直線と 交差す る前記パッ チ の四隅のボ イ ン ト の う ち第 2 の曲面に関し て前記 A側の所定のボ イ ン ト R (i, j) を 求め る ス テ ッ プ、 ボ イ ン ト R (i， i) を複合曲面の第 1 曲面側の境界ポ ィ ン ト と し 、 ボ イ ン ト Q (i, j— 1) を褸合曲面の第 2 曲面側 の境界ボ イ ン ト と す る ス テ タ プ
    を有す る こ と を特撖と す る複合曲面生成方法。
    4 ♦ 前記ポ イ ン ト Q (i, j— 1) と Q (i， j) と が同一側に あ るか ど う かを判别す る ス テ ジ プは 、
    ポ イ ン ト Q (i， i) を所定の平面に投影し た投影点に対 応す る第 1 の三次元曲面上のポ イ ン ト S (i， j) の座 ngを求 め る ス テ ツ プ と 、
    該ポ イ ン ト S (i, j) と ポ イ ン ト Q (i, j) の高さ 方向の 大小関係を判別す る ス テ ジ プを有す る こ と を特徴と す る 請求の範囲第 3 項記載の複合曲面生成方法。
    5 . 前記平面は X — Y平面で あ り 、 前記高さ方向は Z 軸方向で あ る こ と を特徵 と す る請求の範囲第 4 項記載の 複合曲面生成方法。
    6 . X— Y平面に投影し た と き前記投影点を囲むパ ク チ を求め、 投影点の X — Y平面上の座標値 と 、 該パッ チ の四隅のポ ィ ン ト の三次元座標値 と を用いて 、 該投影点 の X — Y平面座標値を有す る第 1 の三次元曲面上のポ ィ ン ト S (i, j) の Z 軸方向座標値を演算す る こ と を特徵 と す る請求の範囲第 5 項記載の複合曲面生成方法。
    7 ♦ 前記パ ジ チ の四隅のポ ィ ン ト の う ち第 2 の三次元 曲面に関して前記 A側で あ っ て 、 ボ イ ン ト S (i， i) に最 も 近い ボ イ ン ト を前記ボ イ ン ト R (i, j) と す る こ と を特 徴 と す る請求の範囲第 6 項記載の複合曲面生成方法。
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